Basit Anlatımıyla Oyun Teorisi

TOLGA KOÇ
13.12.2018

1. OYUN TEORİSİ
GİRİŞ
  Oyun teorisi; insan davranışlarını inceleyen kendine has özellikleri olan disiplinler arası bir yaklaşımdır. Bireyin başarısının diğer bireyin alacağı kararlara bağlı olduğu durumlarda kullanılan matematiksel hesaplamalara dayanan bir karar verme yöntemidir.

1.1. Oyun Teorisi Doğuşu ve Gelişimi

Oyun teorisi alanında ilk eser M.S. 500 yıllarında Babillerin antik yasa ve teamüllerini düzenleyen Talmud’da görülmüştür. Babillilerin Musevi din, ceza ve medeni hukukunun temellerini sunan Talmud’u milattan sonraki ilk beşinci yüzyıl boyunca antik yasa ve teamülleri düzenleyen bir derleme eserdir. Talmud da tartışılan sorunlardan biri evlilik sözleşmesi sorunu olarak adlandırılmaktadır. Buna göre, bir adamın ölümü sonrasında evlilik sözleşmesiyle sırasıyla 100, 200 ve 300 birim alacakları belirlenen üç karısı vardır. Talmud, görünüşte çelişkili öneriler sunmaktadır. Adam sadece 100 birim miras bırakarak öldüğünde, Talmud kadınlar arasında eşit bölüşümü önermektedir. Bununla birlikte, eğer mirasın değeri 200 birim olursa, Talmud nispi bölüşümü (50, 75, 75) teklif etmektedir ve miras 300 birimken (50, 100, 150) olan bölüşüm teklifi tam bir gizemdir. Talmud’da evlilik sözleşmesi sorununa getirilen çözüm uzun bir zaman anlaşılamamıştır. Aumann ve Maschler 1985 yılında yapmış oldukları bir çalışmada, Talmud’un sunmuş olduğu öneri ve çözümlerin aslında evlilik sözleşmesi probleminin işbirlikçi bir oyun olarak modellenmesinden elde edilen çözümlere denk geldiğini bulmuşlardır.( Uçan, 2013)
 1713’de J.Waldegrave iki kişilik bir oyuna ilk kez minimaks strateji çözümünü uygulamıştır. 1838’de A.Cournot, ‘’ Refah Teorisinin Matematiksel Prensipleri Üzerine İncelemeler’’ adlı çalışmasında, düopol piyasalarda üreticilerin rekabeti durumunda sınırlı olarak Nash dengesini uyguladığını görmüştür. 1881 yılında F.Y. Edgeworth ‘’ Matematiksel Fizik: Ahlak üzerine Deneme’' de iki tüketicili ve iki mallı bir dünyada, rekabetin varlığı altında bireylerin sözleşme eğrisine doğru yöneldiklerini ispatlamıştır. 1913 yılında E.Zermelo ‘’Zermelo Teorimi’’nde satranç oyununda ilk başlayan tarafın sonraki başlayana göre daha avantajlı olduğundan bahsetmiştir. Çünkü ilk başlayan kendi hamlesini bildiğinden karşı tarafında kendi hamlesine karşılık ne hamle yapacağını tahminleyebilir ve kendinin bir sonraki hamlesini de hesaplar böylelikle karşı tarafa göre daha avantajlıdır. 1921-1927 yıllarında E. Borel, iki kişili stratejik oyunlar için minimaks çözümünü bularak karma stratejiyi ilk kez formüle etmiştir. 1928’de J. Von Neumann minimaks teoremi ispatlamış, oyunun tanımını kapsamlı bir şekilde yapmıştr. (Yılmaz, 2016)
1930’da ise F. Zeuthan ‘’ Monopolün Sakıncaları ve Ekonomik Mücadele ‘’ adlı çalışmayla pazarlık problemine çözüm önerileri sunmuştur. 1944’de J.Von Neumann ve O. Morgenstern ‘’Oyun Teorisi ve Ekonomik Davranış’’ çalışmasında iki kişili sıfır toplamlı oyunlarda faydanın transferini kapsayan işbirlikçi oyunları açıklamaktadır. 1950’de M.Dresher ve M.Flood , Mahkumlar Açmazı olarak bilinen oyunu tanıtmışlardır. 1953’de H.W. Kuhn, oyunun her aşamasında oyuncular tarafından tahmin edilen bilgiyi ve karar verme mekanizmaları formüle etmiştir. 1950 sonlarında tekrarlanan oyunlar kavramını, 1960 yılında ise Anlaşmazlığın Stratejisi’nde odak noktası fikrini ortaya atmıştır. 1966 yılında J. Harsanyi, , işbirlikli ve işbirliksiz oyunları tanımlamıştır. 1972' de J. M. Smith Oyun Teorisi ve Savaşın Evrimi çalışmasında durağan startejiyi ortaya atmıştur. 1982'de D.Kreps ve R.Wilson, eksik bilgi kavramı altında ardaşık denge kavramında bahsetmiştir. 1944 yılında J. F. Nash ve R. Selten işbirliksiz oyunlar teorisindeki denge analizlerine öncülük ettikleri için ekonomi bilimi alanında Nobel ödülünü kazanmışlardır. 2005 yılında ise, R.J. Aumann ve T.C Schelling işbirliğinin anlaşılmasına katkıları açısından ekonomi bilimi alanında Nobel ödülüne layık görülmüşlerdir. (Yılmaz, 2016)

1.2. John Nash’in Hayatı

JOHN NASH

John Forbes Nash , 13 Haziran 1928'de West Virginia şehrinde, günümüzde var olmayan bir hastane olan Bluefield Sanatoryumunda dünyaya gelmiştir. Nash, ilkokula başlamadan önce anaokuluna gitme şansına sahip olmuş, ayrıca eski bir öğretmen olan annesi; okulun ve evde kendisinin verdiği eğitimle yetinmeyip onu ileri matematik dersleri alması için lise son sınıftayken özel bir matematik kursuna da göndermiştir. George Westinghouse tam bursuyla Carnegie Teknoloji Enstitüsünde kimya mühendisliği bölümüne başladığında çizgisiz kağıda düzgün mısralarla yazı yazmayı dahi beceremeyen Nash, bu bölümünün bir parçası olan teknik çizimler ve uygulamalı kurslar nedeniyle sıkılınca kimya mühendisliğinden kimya bölümüne geçiş yapar. Ancak bir süre sonra bu kez de nicel analizlerin zorluklarıyla karşı karşıya kalır.
Sonunda matematik bölümü okuyarak ABD’de kariyer yapmanın imkansız olmadığını keşfeden Nash, hocalarının da teşvikiyle son bir kez daha bölüm değiştirerek resmen matematikçi olmuş ve 1948'de henüz 19 yaşındayken hem lisans hem de yüksek lisans dereceleri ile bu bölümden mezun olmuştur. Yüksek lisans bursu kazanan Nash, başlarda Harward’a kayıt yapmaya karar verdiyse de Princeton üniversitesinden Prof. A.W. Tucker kendisine daha yüksek burs ve geniş imkanlar teklif edince ve Bluefied’daki ailesine yakınlığının da etkisiyle kendisine daha fazla değer verdiğine inandığı Princeton Üniversitesinin matematik bölümünde yüksek lisans eğitimine başlamış ve burada ilerde Nash dengesi adıyla ünlenecek olan denge teorisi üzerinde çalışmaya başlamıştır. Princeton'daki lisansüstü eğitimi esnasında, von Neumann ve Morgenstern'in çalışmaları ile şekillenen oyun teorisi çalışmalarına ilgi duymaya başlamış ve doktora dercesini de 1950'de, danışmanı Albert W. Tucker'ın gözetiminde işbirliksiz oyunlarla ilgili 28 sayfalık bir tez ile elde etmiştir. John Nash, Princeton Üniversitesi'nde Kıdemli Araştırma Matematikçisi olarak görev yaparken, Ekonomide yaygın olarak kullanılan oyun teorilerine katkılarından dolayı 1994 yılında Ekonomi alanında Nobel Ödülü’nü, takipçileri olarak kabul edilen Reinhard Selten ve John Harsanyi ile paylaşmıştır. Nash'in oyun teorileriyle ilgili çalışmaları, günlük hayatta karşılaşılan karmaşık sistemler içinde şans ile karar verme süreçlerini yöneten faktörleri açıklayan tutarlı bilgiler sunmuştur.
John Nash, uzun bir yaşamdan sonra 23 Mayıs 2015'te Abel Matematik Ödülü'nü aldığı Norveç'ten dönüş yolunda New Jersey Turnpike’de bindikleri taksinin kaza yapması sonucu 86 yaşındayken bir trafik kazasında eşiyle birlikte hayatını kaybettiğinde; ardında 1950 ile 53 yılları arasında yayımlanmış 28 sayfalık bir doktora tezi, üçünde ortak yazar olarak, dördünü tek başına  yazmış olduğu hepsi hepsi yedi makale; bu hacimsiz, yarım asrı devirmiş makalelerin ürünü olan geniş çaplı tartışmalar ve özellikle ekonomi bilimi üzerine oldukça güçlü bir etki yaratan “Nash Dengesi” kavramını bırakmıştır.

1.3.Oyun Teorisine John Nash’in Katkıları


  Von Neumann ve Morgenstern, “Theory of Games and Economic Behavior” ve devamındaki çalışmalarıyla oyun teorisinin çeşitli alanlara uygulanmasına olanak veren; rastgeleleştirilmiş oyunlar için çözümlerin var olduğunun sabit nokta teoremiyle ispatlanması, normal ve geniş formların strateji konseptinde birbiriyle ilişkilendirilmesi ve bireysel karar almayı sağlayan beklenen fayda kriterinin türetilmesi gibi önemli unsurların çoğunu geliştirmişlerdir. Fakat bütün bu yeni fikirleri genel bir oyun teorisinde (sıfır toplamlı oyunlar) birleştirdikleri için bunları tutarlı bir şekilde uygulayamamışlar ve rasyonel davranışın genel matematiksel bir karakterizasyonu sağlayamamışlardır. Böylece, oyun teorisinin bütün yapısını yeniden gözden geçirme kabiliyetine sahip, yetenekli genç bir matematikçinin bu unsurları parçalaması ve doğru bir şekilde yeniden birleştirmesi için koşulların yeterince olgunlaştığı bir dönemde John Forbes Nash Jr, Princeton'da bir lisansüstü öğrencisi olarak kayıt yaptırmıştır.

1.4. OYUN TEOREMİNİN TEMEL KAVRAMLARI

Oyun teorisi, özellikle sosyal bilimlerde insan davranışlarını inceleyen, stratejik karşılaşmaları modellemeye yarayan matematiksel bir araçtır. Oyun şeklinde ifade edilen her türlü durumu kapsar. İçerisinde olmazsa olmaz bir takım kavramlar vardır. Bunlar; oyun, oyuncular, stratejiler, ödemeler, kazanç ve oyun değeridir.

1.4.1. Oyun

Matematiksel bir analizi mümkün kılmak için, önemsiz faktörleri analiz dışında tutmak, basitleştirilmiş modeller inşa etmek gerekir. Bu şekilde hazırlanan modellere oyun denir. Oyun, stratejiler yardımıyla istenilen sonuçlara ulaşılmaya çalışılan kurallarla yönetilen bir olaydır. Zeki ve rasyonal oyuncuların, bu oyuncuların sahip olduğu stratejilerin ve bunların sonuçlarının yer aldığı kendini tanımlayan kurallardan meydana gelen bir çatışma modelidir.

1.4.2. Oyuncular

Oyunu oluşturan stratejileri belirleyen karar vericilere oyuncu denir. Karar
vericileri; birey, şirket vb. olabilir. Oyun kuramının oluşabilmesi için en az iki oyuncu
olmalıdır. Ayrıca toplam oyuncu sayısı sınırlı sayıda olmalıdır. Oyunda olan tüm
oyuncular rasyonel olmalıdır. Kazanmak için en iyisini yapmalıdırlar.

1.4.3. Stratejiler

Kar elde etmek ve piyasada devamlılığını sürdürmek isteyen firmalar, diğer firmalarla rekabet halindedirler. Rekabet halindeki bir firmanın iç bünyesindeki etmenleri iyileştirmesi, ürün kalitesinde iyileştirmeye gitmesi, iyi bir reklam yapması yeterli olmayacaktır. firma bunların yanında kendisine maksimum faydayı getirecek stratejiyi bulmalıdır. Strateji, her oyuncunun sahip olduğu eylem seçenekleridir. Bir oyuncu için herhangi bir strateji kural olup, seçenekler oyunun seçimini belirler.
 Herhangi bir oyuncunun seçenekleri belirsiz sayıdaysa oyun sonlu değil süreklidir. Seçenek sayısı belirli ise oyun sonludur.

1.4.4. Kazanç veya Ödemeler

Oyuncunun seçtiği her stratejinin bir sonucu vardır. Oyunun sonucu kazanma, yitirme veya oyundan çekilme olabilir. Her sonuç veya ödeme, negatif, pozitif veya sıfır olmak üzere her oyuncunun rakibine karşı kazancını veya kaybını belirler.

1.4.5. Oyun Değeri

Oyunun değeri, mevcut ödeme değerleri ele alındığında bulunan değerdir. Oyun Değeri, herhangi bir oyuncunun en az kazancı ile en çok kaybı arasındaki bir değerdir.

 1.5.  Stratejiler

Oyuncunun, rakibinin hamlelerine karşılık önceden belirlediği hamleler bütütüne strateji denir. Bir sektörde rekabet eden her firmanın açıkça tanımlanmış olsun yada olmasın bir rekabet stratejisi vardır.
İşletme temelli düşünüldüğünde; herhangi bir stratejinin oyuna kattığı değer o stratejinin ne kadar rasyonel ve ne kadar fayda sağlar olduğu ile doğrudan ilintilidir. İşletmenin varlığını devam ettirebilmesi ise doğru stratejik programlamanın yapılması ile mümkündür. Stratejilerin oyuna etkileri, birbirleriyle olan etkileşim gibi farklı yönleri ile sınıflandırabiliriz:

1.5.1. Tam (Arı) Stratejiler
Oyunun sonucunu tek bir strateji çiftinin oluşturması durumudur. Söz konusu sonuç her oyuncu için olabilecek en iyi sonuçtur. Tam stratejiler, oyunun tepe (eyer) noktasını belirler.

1.5.2. Karma Stratejiler
Oyunun sonucunu birden fazla strateji çiftinin belirlemesi durumudur. Strateji çiftleri olasılık değerleri ile ifade edilir ve oyunun sonucunu oluşturan strateji çiftleri olasılık değerleri toplamı 1 dir.

1.5.3. Optimal Strateji

Optimal strateji, çıkarları çatışan oyuncuların oyun içerisinde en iyi hamle yollarını belirlemektir. Denge noktası bulunan sıfır toplamlı oyunlarda, bir oyuncu için optimal strateji, mümkün olan en büyük kazancı garanti edecek stratejidir. Rakip için optimal strateji ise, en küçük kaybı garanti edebilecek bir stratejidir.

1.5.4. Eş Stratejiler

Bir oyunda iki yada daha fazla stratejinin oyuncu için beklenen kazançları eşit ise bu eş stratejilerdir. Karşı oyuncu için ise kayıpların her strateji için eşit olması gerekir. Eş stratejilerin hangisinin oyuncu için seçildiği stratejinin sonuçları açısından önem arz etmez.

1.5.5. Üstünlük Stratejileri

Bir oyunda herhangi bir A1 stratejisinin tüm sonuçları ile bir diğer A2 stratejisinin tüm olası sonuçları karşılaştırıldığında; herhangi birisi tüm olası sonuçlar için oyundaki her oyuncu için diğerine tercih ediliyor ise tercih edilen stratejiye baskın strateji denir.

1.6. OYUN TEOREMİNİN VARSAYIMLARI

Teorinin uygulanması sırasında ortaya çıkabilecek karmaşık durumların etkilerinin azaltılabilmesi için oyunun modellenmesi sırasında yerine getirilmesi gereken bazı varsayımlar vardır. Bu varsayımlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:
* Oyuncular sonlu sayıdadır.
* Oyuncuların mümkün stratejileri de sonlu sayıdadır.
* Her oyuncu hem kendisi için hem de rakibi için olası stratejilerin hepsini bilir. Bununla beraber oyuncular rakiplerinin bu stratejilerden hangsini uygulayacağını bilmemektedir.
* Daha önceden oyunun oynanmış olması dolayısıyla yapılabilecek tahminler haricinde, rakipler birbirlerinin nasıl oynayacaklarından habersizdirler.
* Her oyuncu için amaç, oyunu kazanmak veya kazancı maksimize etmek, kayıp söz konusu ise zararı minimize etmektir. Kaybedeceği kesinleşen taraf, sırf rakibine daha az kazandırmak için daha fazla kaybetmeyi seçemez.
* Oyunun kuralları taraflarca bilindiği, özellikle de kurallara uyulacağı kabul edilir.
Bir oyunun varsayımlarının en temel maddesi oyunun akılcı(rasyonel) koşullar altında oynanması durumudur. Bu varsayım altında oynanamayan oyunlarda optimal çözümlerden bahsedilemez.
Ekonomik bir sahada amaç, kazancı en büyüklemek veya kaybı en küçüklemek olduğundan oyun dahilinde herhangi bir oyuncunun daha iyi bir strateji seçeneği varken hırs, duygu ve kişisel kaygılar gibi koşulları göz önünde bulundurup seççim yapmadığı varsayılır.

2. NASH’İN DENGE STRATEJİSİ
Giriş
  Nash, Von Neumann’ın sadece iki oyunculu sıfır toplamlı oyunlara uygulayabildiği minimax kriterini, negatif-sabit nokta tekniğini kullanarak genelleştirmiş ve “iki oyuncu sıfır toplam” kısıtı olmaksızın bütün oyun türlerine uygulayabileceği bir denge noktası olan yepyeni bir çözüm konsepti geliştirmiştir. Bununla birlikte Nash, aslında yeni bir teori geliştirmekten ziyade Brouwer ve Kakutani'nin var olan sabit nokta teoremlerini başka bir teoreme (Von NeumannMorgenstern teoremi) uygulamıştır. Bu durum, Von Neumann'ın Nash dengesine karşı başlarda küçümseyici bir tutum takınmasına neden olmuştur. Nash, ilk makalesi olan “Bargaining Problem”de Coutnot’un monopol pazarlık sorununu açıklamaya çalışırken, iki kişilik, ama sonucu sıfır olmayan farklı bir yaklaşım benimsemişti. Ancak kesin çözümü PNAS’da yayınlanan ve kendisine daha sonra Nobel kazandıracak olan tek sayfalık ünlü makalesi “Equilibrium Points in N-Person Games” ile sunmuştur. Bir Nash dengesi, her hangi bir oyuncunun, diğer oyuncuların stratejilerinden bağımsız olarak, sadece kendi stratejisini değiştirerek faydasını maksimize edemeyeceği stratejilerin toplamıdır. Her bir oyuncu için bir tane olmak üzere; herhangi bir n strateji kümesi, oyuncuların n-strateji alanlarının çarpımı ile elde edilen ürün alanındaki bir nokta olarak kabul edilebilir. Karşılıklı n-strateji kümelerindeki herhangi bir strateji, oyuncusu için karşı karşıya olduğu bir diğer n-kümedeki oyuncuların (n-1) stratejilerine karşı elde edilebilecek en yüksek fayda beklentisi sağlıyorsa böyle bir n-strateji kümesi bir diğerine karşı koyabilecektir. Böylesi kendi kendine yeten bir n-strateji kümesi denge noktası olarak (Nash Dengesi) adlandırılır.
Bu konuyu bir örnek ile açıklayacak olursak vergi ilişkisinde taraf olan mükellef ve devlet arasındaki karşılıklı bir rekabet çıkar çatışması olduğu için oyun teorisine uygulanmaya müsait bir modeldir.
Ülkemizde uygulanan vergi oranları ve vergi cevaplarını oyun teorisine uyguladığımızda; mükellef vergi kaçırma yoluyla faydasını maksimum etmektedir, devlet vergi oranlarını artırarak faydasını maksimum etmektedir.Nash denge modeline göre devlet vergi oranlarını ve vergi cezalarını yükseltebilir veya azaltabilir.

 2.1.NASH DENGESİ VE MAHKUM AÇMAZI
Oyun teorisinde Nash dengesini tanımlayan en basit ve sosyal bilimlerde en çok kullanılan bulmaca “Mahkumun açmazı”dır. Mahkumun açmazının ana yapısını oluşturan ilk bulmacalar, askeri alanda faaliyet gösteren RAND isimli bir araştırma geliştirme şirketinin bünyesinde askeri amaçlı oyun teorisi araştırmalarının bir parçası olarak 1948–50 yılları arasında Merrill Flood ve Melvin Dresher tarafından tasarlanmış ve böylece bu konu yaygın bir biçimde tartışmaya açılmıştır . Oyuna hapis cezası faktörünü ekleyen ve başlık olarak “Prisoners Dilemma” mahkum açmazı ifadesini kullanarak yayınlayan ilk kişi ise Princeton Üniversitesinde öğretim üyesi olan ve Flood ve Dresher'ın fikirlerini Stanford psikologlarından daha erişilebilir hale getirmek isteyen Kanadalı matematikçi Albert W. Tucker’dır . Aynı zamanda John Nash’in tez danışmanı olan Tucker’in açıkladığı Mahkum İkilemi bulmacası şu şekilde işler:
 Bir suç çetesinin iki üyesi tutuklanarak hapsedilmiştir. Her bir tutuklu, diğeriyle iletişim kurma olanağına sahip olmaksızın tecrit edilmiş durumdadır. Savcılar, tutukluları mahkûm etmek için yeterli delile sahip değillerdir. Her iki tutuklu da bir yıldan daha az ceza ile kurtulmayı ummaktadırlar. Aynı zamanda, savcılar her bir mahkuma bir pazarlık önermektedir. Her bir mahkuma, ya diğerinin suç işlemiş olduğunu dair tanıklık ederek diğerine ihanet etmesi ya da sessiz kalarak diğeriyle işbirliği yapma fırsatı verilir. Sunulan seçenekler ve sonuçları şöyledir: A ve B'nin ikisi de inkar ederse, ikisi de yalnızca 1 yıl hapisle cezalandırılır. A ve B, karşılıklı olarak itiraf ederse, her biri 2 yıl hapse mahkum olur. A, itiraf eder ve B sessiz kalırsa, A serbest bırakılır ve B 3 yıl ceza alır.
Tablo 1. Mahkumlar Açmazı
İTİRAF İNKAR
İTİRAF (-2,-2) (0,-3)
İNKAR (-3,0) (-1,-1)




2.2. Oyunların Sınıflandırılması
Bazı oyunlar yalnızca şans ile ilgili iken bazıları oyuncuların stratejik alt yapıları, beceri, zekâ, bilgi seviyesi vb. birçok değişkene bağlıdır. Oyun Teorisinin ilgi alanına giren oyunların birbirinden bağımsız birçok değişkeni içine aldığından bahsedilmişti.
Bu bakımdan düşünüldüğünde benzer özelliklere sahip oyunlar için bir sınıflandırma yapılabilir. Oyunların sınıflandırması ile ilgili olarak birçok başlık altında gruplandırma yapılabilir. Oyunların ortak özellikleri; oyuncu sayıları, strateji sayıları, ödeme toplamları vb. olabilir.
 Oyunlarla ilgili sınıflandırma beş ana başlık altında toplanmıştır;
• Tam Bilgili ve Eksik Bilgili Oyunlar
• Statik ve Dinamik Oyunlar
• Oyuncu Sayısına Göre Oyunlar
 • Sonuçlarına Göre Oyunlar
• İşbirlikçi ve İşbirlikçi Olmayan Oyunlar

 2.2.1. Tam Bilgili ve Eksik Bilgili Oyunlar
Oyuncular oyun için masaya oturmadan önce ve oyunda karşılıklı stratejilerin kullanıldığı süreç boyunca mevcut hamleler ve bu hamlelerin sonuçları hakkındaki bilgiler her oyuncu için aynı olmayabilir. Oyuncuların kendisinin ve rakiplerinin olası stratejileri ve bu hareketleri sonucunda ortaya çıkacak kazanç ve kayıplar hakkında net bilgilerinin oldugu oyunlara tam bilgili oyunlar denir. Oyuncular birbirlerinin özelliklerini, olası stratejileri ve bu stratejilerin olası sonuçlarını bilirler. Oyun tam bilgi altında oynanır. Eksik bilgili oyunlarda ise oyun kuralları hakkında bir sorun yoktur. Oyun sürecinde kuralların değişmesi gibi bir durum söz konusu değildir. Rasyonellik varsayımı göz önünde tutulduğunda oyuncunun kendi stratejileri ve bunların analizi ve sonuçları ile ilgili de bilgi eksikliği yokutr. Ancak bu tarz oyunlarda oyuncunun rakibinin hamleleri ve bu hamlelerin olası sonuçları ile ilgili bilgi eksikiliği vardır. Oyunları birçok farklı başlıklar altında sınıflandırılabileciği oldukça açıktır. Oyunları statik ve dinamik oyunlar olmak üzere bir başka şekilde de sınıflandırmak mümkündür.
2.2.2. Dinamik ve Statik Oyunlar
Statik oyunlarda oyuncular es zamanlı ve birbirlerinden habersiz olarak sadece bir defalık karar verirler. Yani oyun bir kerelik oynanır.
  Dinamik oyunlarda ise, oyunun tekrarlanması söz konusudur, oyun birkaç kez devam edebilir. Dinamik Oyunlarda kararlar farklı zamanlarda ve birbiri ardına verilebilir.17 Statik oyunlarda oyun bir kere oynanır ve oyun sona erer. Zaman içindeki değişkenler oyunun gidişatına etki etmez, oyuncular oyun sürecinde strateji değişimine gitmezler. Dinamik oyunlarda ise oyuncular rakip oyuncunun stratejilerine ve zaman değişkenine göre strateji değiştirebilir.

2.2.3. Oyuncu Sayısına Göre Oyunlar
Oyunları sınıflandırmada kullanılabilecek bir başka ölçüt ise oyunlarda yer alan oyuncuların sayısıdır. Oyunları iki kişilik ve n kişilik (n>2) oyunlar olmak üzere iki başlıkta inceleyebiliriz. Daha önce belirtildiği gibi oyun kuramının temel varsayımları gereği burada n sayısı sonlu olmalıdır. Oyuncu sayısı arttıkça oyun matrisinin oluşturulmasındaki zorluklar ve teorik yetersizlikler nedeniyle modelin çözümü zorlaşmaktadır. Buna karşılık anlaşmalı oyunlar, koalisyon önerilse de üç oyunuculu bir modelde dahi 3 ayrı işbirliğinin incelenmesi gerekeceğinden oyuncu sayısı arttıkça bu öneride çözüm olmaktan uzaklaşmaktadır. Ancak birçok rekabet oyununda iki oyuncudan fazlası mevcuttur.

2.2.4. Sıfır Toplamlı ve Sıfır Toplamlı Olmayan Oyunlar
  Oyunları sonuçları açısından da iki şekilde inceleyebiliriz. Oyuncuların hamlelerinin sonuçları, yani getirilerinin toplamları sıfırsa bu tarz oyunlara sıfır toplamlı oyunlar denir. Ödeme toplamlarının sıfır olması kesinlikle oyunda bir kazanan bir kaybeden olacağı anlamına gelir. Bu tip oyunlarda kaybeden taraf kazanana ödeme yapar. Matriste elemanları bir tarafın kazancını gösterirken, oyun sonucunda sabit toplam sıfır olacağından diğer tarafın kaybını gösterir. Sıfır toplamlı olmayan oyunlarda ödemeler toplamı sıfırdan farklı sabit bir sayı veya sabit olmayan bir sayıdır. Bu şekilde de bir sınıflandırma da yapılabilir. Böyle oyunlarda kesinlikle bir kazanan ya da bir kaybeden olmak zorunda değildir. Oyuncular beraber kazanabilir veya kaybedebilirler (Arı, 2013).
Sıfır toplamlı oyunlara eşleşen paralar örneği verilmektedir. Eşleşen paralar oyununa göre, iki kişi ellerinde bulunan parayı havaya atmaktadırlar. Yazı – yazı  veya tura - tura gelmesi halinde 2. oyuncu 1. oyuncu 1 TL ödeyecektir. Yazı- tura veya tura – yazı gelmesi halinde ise bu seferde 1. oyuncu 2. oyuncuya 1 TL ödemeye razı olacaktır. Bu oyunda görüldüğü gibi bir oyuncunun kazancı diğer oyuncunun kaybına eşit olmaktadır. Bu tür oynanan oyunlara sıfır toplamlı oyunlar denilmektedir (Elibol,  2017).

Tablo 3. Eşleşen Paralar
2.kişi
1.kişi tura yazı
tura (1,-1) (-1,1)
yazı (-1,1) (1,-1)


Gerçek hayatta sıfır toplamlı olmayan oyunlar daha gerçekçidir. Neumann ve Morgenstern’ ın 1944 yılında yayınladığı çalışmada bu tip oyunlara açıklık getirmemiştir. Nash teoremi bu tip oyunları açıklamaya yönelik olmuştur.
 Örnek olarak aynı cadde üzerinde faaliyet gösteren iki kafenin indirimli ve indirim uygulamadığı durumlarda kazançları gösterilmektedir. A ve B kafelerinin indirim uyguladıkları durumda A kafesi 11 birim kazanç elde ederken, B kafesinin 15 birim kazanç elde ettiği görülmektedir(Kaplan, 1957).
 İki kafenin de indirim uygulamadığı durumda ise A kafesi 8 birim kazanırken, B kafesinin ise 9 birim kazanç elde edebileceği görülmektedir. A kafesi indirim uyguladığında B kafesi indirim uygulamazsa A kafesinin kazancı 19 birim olurken B kafesinin ise 7 birim olarak olacağı düşünülmektedir. Tersi durumda ise; B kafesi indirim uygularken A kafesi indirim uygulamadığı takdirde B kafesinin kazancı 21 birim, A kafesinin ise 5 birim olacağı tablodan görülmektedir.
Tablo 5. Kafe Örneği
KAFE B
İNDİRİMLİ İNDİRİMSİZ
KAFE A İNDİRİMLİ (11,15) (19,7)
İNDİRİMSİZ (5,21) (8,9)


 Sonuç olarak bakıldığında hem A kafesi hem de B kafesi için baskın strateji indirim uygulamak olup oyunun denge noktası (11,15) kurulmaktadır.

 2.2.5. İşbirlikçi ve İşbirlikçi Olmayan Oyunlar

  Oyunların sınıflandırılmasında kullanılan diğer bir belirleyici etmen ise oyunların işbirliğine dayanıyor olup olmamasıdır. İşbirliğine dayanmayan oyunlarda oyuncular oyun süresinde beraber hareket etmeyecekler sonucu çıkarılması yanlıştır. İşbirlikçi olmayan oyunlarda oyuncular işbirliği yapabilirler ancak bu birliktelik herhangi bir şarta veya tahahhüte bağlı değildir. İşbirlikçi oyunlarda ise oyuncuların kararları diğer oyuncularıda bağlayıcıdır. İşbirlikçi oyunda her oyuncu oyun değerine pozitif bir katkı yapıyorsa işbirliği anlamlıdır. Aksi halde oyuncu işbirliğinde kendine yer bulamaz. Ve benzer şekilde oyun sonunda oyuncu oyun değerine yaptığı katkı kadar kazanç elde edecektir. Patron ve çalışanları arasındaki durum bir işbirlikçi oyun teorisi örneğidir. Patron kardan çalışanlarına göre daha büyük pay alırken çalışanları da işletmeye yaptıkları katkı oranında (tecrübe, bilgi vs.) maaş alırlar. Bu takdirde oyun bir sözleşmeyle ortaya konmuştur. Oyuncu stratejileri açıktır. İşbirliği olan oyunlara örnek olarak 12. Avrupa Futbol Şampiyonası örneği verilebilir.
Rasyonel ve işbirlikçi hareket etmenin en güzel örneklerinden biri Portekizde düzenlenen 12. Avrupa Futbol Şampiyonası sırasında canlı olarak yaşanmıştır. Avrupa Futbol Şampiyonası’nda gruplarda ilk ikiye giden takımlar direk olarak çeyrek finale çıkarak kupada yollarına devam etmektedirler. Üçüncü ve dördüncü sırada yeralan takımlar ise turnuvadan elenmektedir. Ancak herhangi bir fikstürde zor karşılaşılacak bir olay Bulgaristan, Danimarka, İsveç ve İtalya milli futbol takımlarında oluşan 2004 yılında Portekizde düzenlenen 12. Avrupa Futbol Şampiyonası C Grubunda ikinci maçlar sonucunda karşımıza çıkmıştır. ( Doğan, 2009)
Aşağıdaki tablo ikinci maçlar sonucunda oluşan puan tablosunu göstermektedir.
Tablo 2. 2004 Avrupa Futbol Şampiyonası Puan Durumu
  0   G   B   M    A    Y    P
İsveç   2   1   1   0    6    1    4
Danimarka   2   1   1   0    2    0    4
İtalya   2   0   2   0    1    1    2
Bulgaristan   2   0   0   2    0    7    0


  Üç maç üstünden oynanan grup maçlarının sonuncu maçları ise; İsveç-Danimarka İtalya-Bulgaristan takımları arasında oynanacaktı. Puan tablosu incelendiğinde ilk iki sıradaki takım son maçlarında berabere kalırlarsa ve İtalya son maçını kazandığı takdirde üç takımın puan eşitliği dolayısıyla grubun ilk iki sırasında yer alacak takımlar üç takımın averaj durumuna bakılarak karar verilecekti. Yani puan tablosu ve daha önceki maçlar dikkate alındığında İsveç Danimarka arasında yapılacak maç 2–2 veya daha farklı bir beraberlik skoru ile biterse bu iki takım beraber bir üst tura çıkacak durumdaydı. İtalya Futbol Federasyonu maç öncesi yaptığı açıklamada bu maçın dikkatli bir şekilde incelenmesi çağrısında bulunmuştu ve maç öncesi yaptığı açıklamada bu maçın 2–2’ lik skorla biteceğini söylemişti. Gruptaki son maçta kazanmak için hareket edecek bir taraf grup birinciliğini elde ederek bir üst tura çıkabilirdi. (Doğan, 2009)
  Ancak taraflar işbirliği yaparak ya da yapmayarak (bu tartışmalar hala devam etmekte) her iki taraf için avantajlı olacak skorla maçı bitirdi. Maç 2–2’ lik skora ulaştığında bir taraf bunu bozarak kazanamak için saldırma stratejisini belirleyebilirdi ancak bu strateji Nash dengesini terk etmek anlamına gelir ve o takım için olumsuz biçimde de sonuçlanabilirdi. Ancak oyun denge noktasına ulaşmıştı. Ve maçın son on dakikası takımların kendi aralarında yaptığı paslaşmalarla geçti. Belki de denge noktasının avantajının ve keyfinin en reel yaşandığı on dakika bu oldu. Oyun teorisinde kuramsal olarak haberi olsun yada olmasın, rakipler önceden anlaşsın yada anlaşmasın görünen o ki içgüdüsel olarakta bu denge noktasına uygun hareket edilmektedir. ( Doğan, 2009)

2.3. Maksimin ve Minimaks Stratejiler

  Bu örnek oyunda görüldüğü gibi A ve B olmak üzere iki firma bulunmaktadır ve bu iki firmalardan A firmasının dört adet farklı stratejisi, B firmasının ise beş adet stratejisi bulunduğu anlaşılmaktadır.
 A firması A1 stratejisini seçtiğinde kazancı 9 birim olurken, B firmasının kaybı 9 birim olmaktadır. A firması A1 stratejisini seçtiğinde B firması kaybını en aza indirmek için B5 stratejini seçecektir.
  Maksimin strateji; satır oyuncusu için ödemeler matrisinde minimum değerli stratejiler arasından maksimum stratejiyi seçmektir. Minimaks Strateji ise sütun oyuncusu için maksimum değerli stratejiler arasından minimum değerli olanı seçmektir.
  Tabloda verilen örnek üzerinden bakıldığında maksimin strateji  ve minimaks stratejiler için A firması A2 stratejisini seçmesi, B firmasının ise B3 stratejini seçtiği olasılığı vermektedir. Maksimin ve minimaks değerinin aynı olması durumunda en uygun stratejiler bulunmuş olur (Elibol, 2017).

Tablo 4. Maksimin ve Minimaks
B1 B2 B3 B4 B5 maksimin
A1 9 3 1 8 0 0
A2 6 6 5 8 7 5
A3 2 4 3 3 8 2
A4 4 6 2 2 1 1
minimaks 9 6 5 8 8


2.4. Nash Dengesi

Tepe noktası bulunmadığı oyunlarda oyunun denge noktasının bulunabilmesi için nash eşitliği kullanılır. Nash dengesine ulaşıldığı zaman hiçbir oyuncu stratejisini değiştirmek istemeyecektir. Nash dengesinde, oyuncu sayısına bakılmaksızın herkesin genel durumu göz önünde bulundurularak seçiminden memnun olduğu, yani seçimlerini değiştirmek için hiçbir neden olmadığı durumu tanımlar (Keskin, 2009:51).
  Bütün oyuncuların kendine göre en yüksek kazancı getirecek dominant stratejileri vardır. Fakat oyunda tek oyuncu olmadığı için uygulanamaz. Bu yüzden denge durumuna razı olurlar. Nash dengesine ulaşıldığında, hiçbir oyuncu rakip oyuncunun stratejisi sabitken, kendi eylemini değiştirerek kazancını artıramaz. Nash matematiği kullanarak, böyle dengenin çoğu şartlarda mevcut olduğunu ispat ederek, Von Neumann’ ın yaklaşımını genelleştirmiş, çözüm üretmiş ve denge kavramını yerleştirmiş (Elibol,2017).



3. OLİGOPOL PİYASA VE OYUN TEORİSİ
Giriş

Oligopol, birbirine zıt iki piyasa ortamının tam da ortasındadır. Bunlardan biri; Finansal aktörlerin piyasadaki fiyatlandırma sistemini etkilemeyecekleri ve bu vesile ile birbirlerinden bağımsız olarak hareket ettikleri tam rekabet piyasasıdır. Diğeri, Sadece bir finansal aktörün tüm piyasa üzerinde etkili olduğu tekel piyasasıdır. Bu açılardan bakıldığında oligopol, daha rekabetçi ve daha net bir konu üzerine odaklanılmış bir piyasadır ve bu hali ile oyun teorisinin ilgi alanına girmektedir. Şirketlerin ortaya koymuş oldukları ürün ve hizmetlerin birbirinden pek farklılık göstermeden ‘’homojen’’ özelliğe sahip olduğu oligopoller; ‘’ Saf Oligopol Piyasası’’, piyasaya arz edilenlerin birbirinden farklı özelliklere sahip olması durumunda ‘’ Farklılaştırılmış Oligopol Piyasası ‘’ olarak adlandırılır. (Çoban,2003)
 Oligopol piyasaların en önemli özelliği, şirketlerin kendi hamlelerini gerçekleştirmeden önce ya da gerçekleştirirken rakiplerinin neler yaptığından haberdar olmak durumundadırlar. Ancak bu şekilde kendi yollarını çizebilirler. En önemlisi rekabetin açık ve sürekli olmasından dolayı herhangi bir şekilde tekelleşmeden söz edilemez; sürekli bir mücadele ve artış vardır. İşte bu durum; tam da oyun teorisinin genel çerçevesinin açıklanmasına uygun bir konuya işaret eder. Piyasalarda rekabet eden şirketlerin stratejilerini ve hamlelerini değerlendiren, tahmin eden ve tüm gelişmelere oyun teorisi çerçevesince açıklama getirmeye çalışan üç farklı oligopol modeli mevcuttur. (Çoban, 2003)
 Şirketlerin piyasa paylarını değerlendiren; Cournot Rekabeti, Rekabet halinde piyasaların süreç sonunda elde edecekleri Pazar paylarını değerlendiren; Stackelberg Rekabeti ve şirketlerin kendi belirledikleri fiyatlar üzerinden birbirlerine karşı karlarını arttırma çabalarını değerlendiren; Bertrand Rekabeti’dir. (Çoban, 2003)
3.1. Cournot Rekabet Modeli
  Piyasada iki firma vardır, miktar rekabeti yaparlar. Mallar homojendir ve aynı maliyetle üretilir. Bir firma karını maksimize eden üretim düzeyini belirlerken diğer firmanın o andaki üretim düzeyini değiştirmeyeceğini varsayar. (A firması, B firması) A firması, rakibin üretim miktarına bağlı olarak kendi tepki fonksiyonunu oluşturur. Firma rakibin tepki fonksiyonunu bilmemektedir, sadece kendininkini bilmektedir. Firmaların üretim miktarı, tepki fonksiyonlarının çözümlemesi ile bulunur. (Çevikkan, 2010)
  Her firma tam rekabet üretiminin 1/3 i kadar ürün üretir, toplam üretim tam rekabetin 1/ n+1 i kadardır. İki firma var ise 2/3 üretim gerçekleşir. 1/3 i boş kalır. (sosyal kayıp)  (Çevikkan,2010)
 3.2. Bernard Rekabet Modeli
  İki firma vardır, fiyat rekabeti yaparlar. Düopolcü karını maksimize eden üretim düzeyini belirlerken, diğer düopolcünün o andaki üretimini değil, fiyatını değiştirmeyeceğini varsayar.Her düopolcünün piyasa talebinin tümünü karşılayabileceği varsayılır. Firmalar,Cournot Modelinden daha az kar etmektedir.  ( Çevikkan,2010)
 3.3. Stackelberg Rekabet Modeli
  Cournot düopol modelinden hareketle geliştirilmiştir. Piyasada geleceği gören firma lider firma olarak diğer firmaların tepki fonksiyonunu bildiğinden kendi karını maksimize yapacak şekilde üretimini belirler, uydu firma izler. Lider firma karşılıklı bağımlılığın olmadığını düşünür. Uydu ise karşılıklı bağımlılığın farkındadır. Lider firma üretim miktarının sadece kendi kararlarına bağlı olmasını sağlar ve takipçisinden daha fazla kar elde eder. Piyasadaki toplam üretim Cournot Modelinden daha büyüktür. Denge fiyatı ise üretim arttığı için Cournot Modelinden daha düşüktür. (Çevikkan,2010)
4. OYUN TEOREMİ: BİREYSEL YATIRIM KARARI UYGULAMASI

Giriş
yazılacak
4.1. Ekonomi
Ekonomi, insanların ve toplumların para kullanarak yada kullanmadan zaman içinde çeşitli mallar üretmek ve bunların bugün ve gelecekte tüketmek üzere toplumdaki bireyler ya da gruplar arasında bölüştürmek için kıt kaynakları kullanmak konusundaki tercihlerini inceler. İnsan ihtiyaçlarının sınırsız olduğu bir gerçektir. Ekonominin en büyük problemi de sınırsız ihtiyaçlara sınırlı kaynaklarla nasıl cevap verileceği konusudur.
İnsanların bütün ekonomik faaliyetleri ihtiyaç olgusuna bağlıdır. İhtiyaçlar şiddetlerine ve tatmin edilmediği zaman ki sonuçlarına göre zorunlu ihtiyaçlar ve zorunlu olmayan ihtiyaçlar olarak ikiye ayrılır. Zorunlu ihtiyaçlar genellikle fizyolojik gereksinmelerden doğar ve insanın hayatını idame edebilmesi için birincil dereceden önem taşır(yemek, içmek uyumak, barınmak vb.). Zorunlu olmayan ihtiyaçların tatminsizliği büyük sorunlar doğurmaz, ancak tatmini bireye haz verir (tatile çıkmak, eğlenmek vb.).
  İhtiyaç denildiğinde akla gelen ilk isim kuşkusuz Abraham Maslow'dur. 1943 yılında ortaya attığı İhtiyaçlar Hiyerarşisi Teorisi, o yıllarda bilim alanında ses getirmiş ve sonrasında da oldukça fazla çalışılan bir konu olmuştur.
  Maslow Teorisi, insanların belirli kategorilerdeki ihtiyaçlarını karşılamalarıyla, kendi içlerinde bir hiyerarşi oluşturan daha 'üst ihtiyaçlar 'ı tatmin etme arayışına girdiklerini ve bireyin kişilik gelişiminin, o an için baskın olan ihtiyaç kategorisinin niteliği tarafından belirlendiğini söz konusu etmektedir. Maslow, gereksinimleri şu şekilde kategorize etmektedir: Fizyolojik gereksinimler (uyumak, yemek yemek, solumak vb.), güvenlik gereksinimi (can ve mal güvenliği isteği), ait olma gereksinimi (aile kurmak, bir gruba ait olmak vb.), sevgi, sevecenlik gereksinimi, saygınlık gereksinimi (statü sahibi olmak), kendini gerçekleştirme gereksinimi (bireyin yeteneklerini geliştirmesi vb.)
  İnsan ihtiyaçlarını karşılamaya yönelik nesnelere mal, insan etkilerine ise hizmet denir. İnsan ihtiyaçlarının karşılanması amacıyla mal ve hizmetlerin kullanılmasına ise tüketim denir. İnsan ihtiyaçlarının karşılanmasına yönelik olarak mal ve hizmet elde etme işi ise üretim olarak adlandırılmaktadır.
4.2. Yatırım ve Tasarruf
Ekonomide yatırım; bir ülkenin veya bir kişinin sermaye mallarında ve teçhizat stokunda meydana gelen net bir artıştır. Kurulan yeni bir fabrika, yapılan yeni bir köprü, yeni bir demiryolu hattı, yeni bir baraj ve sulama kanalları yapılması yatırımlara örnek olarak verilebilir.
  Ekonomik anlamda yatırım; fonların reel varlıklara (sermaye malları) dönüşmesidir. Reel varlıklara yapılan net ilavelere yatırım denmektedir. Reel varlıklar başlıca mal ve hizmetlerin üretilmesi için kullanılan mallar olup, bunlar fabrika, makine donanımı ve stoklardan oluşmaktadır.
Tasarruf ise kişi bakıımından tüketimden vazgeçme anlamına gelir.  Bir kişi tüketebileceği mal ve hizmetler( gelirini) bu dönem yerine daha sonraki bir dönemde tüketmeye karar verirse tasarruf yapmış olur. Buradan hareker edecek olursak tasarrufu; belli bir dönemde gelirin tüketilmeyen kısmı, ya da gelirle tüketim arasındaki pozitif fark olarak tanımlayabiliriz. Var olan tasarrufları kullanmaya, onu tüketmeye ise negatif tasarruf denir.
4.3. Yatırım Çeşitleri
4.3.1. Brüt Yatırımlar- Net Yatırımlar
Bir ekonomide belli bir dönemde yapılan üretim esnasında, üretimde görev alan sermaye malları yıpranır. Söz konusu dönemde yapılan yatırımların aşınma ve Yıpranmayı karşılayan kısmından geri kalan miktarına, net (safi) yatırım denir. Bir ekonomide bir yılda yapılan yatırımların toplamı, brüt (gayrisafi) yatırım olarak adlandırılır. Brüt yatırımdan aşınma ve yıpranma payı çıktıktan sonra geriye kalan yatırıma net yatırım denir.
4.3.2. Altyapı Yatırımları- Üstyapı Yatırımları
Doğrudan doğruya mal üretimine yönelik olmayan, fakat mal ve hizmet üreten birimlerin daha verimli çalışması için elverişli ortamı sağlayan temel yatırımlara altyapı yatırımları denir. Bu yatırımların amacı gelir sağlamak değildir. Bu yatırımlar genelde devlet tarafından yapılır. Yol, köprü, baraj vb. konularda yapılan yatırımlar bu yatırımlara örnektir.
Üstyapı yatırımları ise, altyapı yatırımlarının hazırladığı elverişli ortamda kurulan, üretime doğrudan doğruya katkıda bulunan ve kar amacı güden yatırımlardır. Bu tür yatırımları genelde özel teşebbüs yapar.
4.3.3. Otonomom Yatırımlar- Uyarılmış Yatırımlar
“Otonom” ; eski Yunancadan gelme bir kelime olup, bağımsız anlamına gelmektedir. Milli gelir düzeyi ile ilgili olmayan, yani milli gelirde meydana gelen artış ve azalışların miktarından etkilenmeyen yatırımlara otonom yatırımlar denilmektedir.
Uyarılmış yatırımlar ise, tüketim harcamalar, tarafından uyarılmış olan yatırımlardır. Bu bakımdan uyarılmış yatırımlar, efektif talebin ve karların artması sonunda yapılmaktadır; yani milli gelire bağlı olarak yapılan yatırımlardır.  Uyarılmış yatırımlar, milli gelirle ilişkili olduğuna göre, aralarında fonksiyonel bir bağlılık vardır.
  Bu tip yatırımlar arttıkça milli gelirde de bir artış olacaktır. Çünkü gelir
arttıkça, talep artacak, talep arttıkça karlar artacaktır. Karın artışı ise girişimcileri
yatırımları arttırmaya itecektir.

4.3.4. Reel Yatırımlar-Mali Yatırımlar(Plasman-Yatırım İlişkisi)
Reel yatırım, ekonominin makine, teçhizat, konut ve bayındırlık tesisleri ve stoklarına bir dönem içinde yapılmış eklemelerdir. Mali yatırımlar üretim araçlarına bir eklemeyi içermeyen, bir alacak hakkının veya bir sermaye malı üzerindeki mülkiyet hakkının el değiştirmesi şeklinde ortaya çıkan işlemlerdir.
  Yatırımı firmalar ya da devlet yapar. Ancak, girişimcilerin mevcut bir fabrikayı almaları ya da mevcut fabrikalardan birinin hisselerini almaları, kendileri yönünden yatırım olmakla beraber, makroekonomik anlamda, bu harcama ekonominin üretim kapasitesini değiştirmediğinden yatırım olarak kabul edilmez. Bunun gibi, mevcut yatırımların el değiştirmesine plasman denir. Paranın gelir getirici bir alacağı, menkul veya gayrimenkul bir değere tahsisine plasman denir.
Reel ve mali yatırımlar arasındaki ayırım bir bakıma yatırım ile plasman arasındaki farka tekabül eder. Plasman borç veya hisse senedi ile temsil edilen bir hakkın el değiştirmesinden ve kullanılmasından ibarettir. Başlıca plasman çeşitleri şu şekilde sıralanabilir:Bankaya yatırılan mevduat; daha önce belirlenmiş bir süre sonunda veya istenildiğinde çekilmek üzere bankalara faiz karşılığı yatırılan para olarak tanımlanabilir.Her türlü tahviller, Hamiline yazılı hisse senetler, Toprak; eğer değer satışından yararlanılmak ve ileride satılmak üzere satın alınıyorsa plasman sınıfına girer. Altın, değerli taşlar, antika eşyalar, yabancı paralar değer saklamak ve ileride daha yüksek fiyattan satılmak maksadıyla alınıyorsa, bunlara yapılan harcamalar plasman sınıfına girer.
4.4. Ekonomik Alanda Risk ve Riskle Mücadele
Risk zarar veya kayıp hallerine yol açabilecek bir olayın ortaya çıkma olasılığı anlamına gelir. Tehlike ile eş anlamlı ve ileride ortaya çıkması beklenen ama meydana gelip gelmeyeceği kesin olarak bilinmeyen olaylar için kullanılır. Risk gelecek ile ilgili bir kavramdır çünkü gelecek belirsizlik ifade eder. Risk de belirsizlik hallerinde ortaya çıkan ve tehlikenin ciddiyetine verilen isimdir.
Ekonomik alanda bireyler ya da işletmelerin verdiği kararlar risk unsurları içerir. Ekonomide karlılığını devam ettirmek isteyen birey ya da işletme verdikleri kararın, yaptıkları yatırımın risk düzeyini göz önünde bulundurmalıdırlar.
Genel anlamda birey ya da firmalar riski sevmedikleri için onu azaltabilmek için masraftan kaçınmazlar. İktisatçılar bireyleri; riskten kaçınan, riske kayıtsız ve riskten hoşlananlar olarak kısımlara ayırırlar.
Riskli hareketi bir oyun üzerinden açıklayacak olursak; 100 TL kazanmak için %50 şansımız ve 100 TL kaybetmek için %50 şansımız olduğu bir durumda ortalama olarak bu tip kumarlarda para kaybetmek veya para kazanmak gibi bir durum söz konusu değildir. Böyle kumarlara hilesiz kumarlar denir. Ancak 100 TL kazanmak için %30, kaybetmek için ise %70 ihtimalin olduğu bir durum haksız bir kumardır. İnsanların riske karşı tutumlarını büyük ölçüde hilesiz kumarı kabul edip etmeyeceği belirler. Riske karşı kayıtsız bir insan muhtemel neticeye karşı bir ilgi göstermez, sadece ve sadece kumar lehineyse kumara girer. Riskten kaçınan bir insan hilesiz bir kumarı kabul etmeyecektir. Ancak ortaya konan para tatminkâr biçimde lehine ise, tabiatında olan isteksizliğin üstesinden gelebilir. Riskten hoşlanan insan ise matematiksel olarak durum ne kadar aleyhine olursa olsun risk alacaktır. Bu tip insan riskin kendisini kazancına tercih edecektir.
Herhangi bir yatırımcının portföy seçimi riske karşı tutumu ile doğrudan alakalıdır. Portföy genel anlamda düşünüldüğünde; banka mevduatları göreceli olarak daha güvenli mallardır. Yatırımcı banka mevduatlarının ne olacağına dair bir fikre sahiptir. Riskten kaçan bir yatırımcı altın, banka mevduatı, döviz, borsanın yer aldığı bir portföyden muhtemelen banka mevduatını seçecektir. Riske giren yatırımcının ise genel anlamda kazanç miktarı daha değişken olduğu için mevcut seçimler arasından borsayı tercih etmesi muhtemeldir.
Birkaç tane riskli mal olduğunda yatırımcı yatırımını çeşitlendirme yoluna gidebilir. Bu yöntem ile mevcut risk paylaştırılarak azaltılabilir. Özel getirileri birbirinden farklı olan çeşitli mallara karşı risk havuzu ile riski azaltma stratejisine çeşitlendirme denir. Çeşitlendirme bütün yumurtların aynı sepete konmaması anlamına gelmektedir.
  Riskin azaltılması için firmalar geçmişe dönük verileri incelemekte, geleceğe dair uygun bir öngörüde bulunmaya çalışmaktadırlar.


 4.5. Yatırım Kararı: Oyun Teoremi Uygulaması
Bir finansal yatırımcının vereceği kararda karar sonucunda ortaya çıkacak riski minimize etmesi önemlidir. Oyun teoremi belirsizlik altında verilen kararlarda en uygun çözüme ulaşılmasını sağlayan karar verme tekniklerinden birisidir. Finansal yatırımcının portföy tercihi için bu şekilde düşünüldüğünde oyun teoreminden yararlanmak uygun olacaktır. Burada oyun yatırımcının doğaya karşı oynadığı oyun olarak düşünülebilir. Yani, piyasa sahip olduğu bütün özellikleri ile doğayı temsil etmektedir. Kuşkusuz piyasa, yatırımcıya karşı bir oyuncu mantığıyla davranmamaktadır. Ancak burada oyuncunun kazancı, piyasanın sanki kasasından çıkacakmış gibi düşünerek yatırımcısını yıkmak, yok etmek istercesine davrandığı düşünülecektir. Bir yatırımcı piyasada herhangi bir tercihi ile milyonlarca başka oyuncu ile karşı karşıya gelmektedir. Bu şekilde düşünüldüğünde, yatırımcının kazancı, birbirinden habersiz milyonlarca yatırımcının kararlarına göre değişiklik gösterecektir.

5. Oyun Kuramının Uluslararası İlişkilerine Katkıları
Giriş
Oyun kuramı, uluslararası ilişkilerde oyun kurumsal çözümleme, gözlemlediğimiz meselelere ve sorduğumuz sorulara açıklama getirme gereğinden kaynaklanır. Uluslararası etkileşimler şüphesiz çetrefilli ve karmaşıktır. Ama bunların bütün ayrıntıları ile ortaya konulmaları tarifseldir. Uluslararası meselelerin ve sorunların ayrıntılı şekilde betimlenmeleri sorduğumuz sorulara kendiliklerinden yanıt oluşturmazlar. Örneğin, bir müzakerenin bütün ayrıntılarıyla betimlenmesi onu anlaşılır kılmaz, tam tersine bu müzakerenin anlaşılamayacak kadar zor bir konu olduğunu belirtebilir. Hâlbuki bu müzakere bir oyun olarak düşünüldüğünde ve bunu belirten ana değişken ve ilişkiler ele alınıp ayrıntılar analiz dışı bırakıldığında, elde edilen bu müzakerenin temeline inen açıklamalar yapmamızı sağlayabilecek bir modeldir.
Bir oyun kurumsal model kurmak ve çözümlenmesini yapmak, stratejik önsezilerimizden hangi sonuçlara gidebileceğini anlamamıza ve gözlemlerde bu içeriğin doğrulanıp doğrulanmadığını görmemize yarar. Bir uluslararası ilişkiler sorunsalında sahip olduğumuz stratejik fikirlerimiz oyun kuramsal bir şekilde formüle edilebilirler, stratejik yeni bakış açıları ortaya konulabilir.
Eğer oyun kurumsal çözümleme daha evvel böyle bir model kullanmadan ileri sürülen bir açıklamayla uyuşursa, bu, o açıklamanın oyun kurumsal ispatı haline dönüşür ya da salt gözlemlere dayanan bir çalışmaya kurumsal destek sağlayabilir.
Uluslararası ilişkiler, doğası gereği stratejik olduğu düşünülürse, oyun kuramının uluslararası ilişkiler disiplinine büyük fırsatlar sağladığı anlaşılır.
Oyun Kuramı Yazınında Bir Oyun Neleri İçerir?
Oyun kuramında stratejik düzeyde incelenen modeller genellikte şu dört öğeyi barındırır.
1. İki veya daha fazla oyuncu
2. Oyuncuların takip edebileceğini tüm olası davranışları içeren bir stratejiler kümesi
3. Olası tüm sonuçlar
4. Tercih sıralaması
  Tüm bu şartları yerine getiren bir kaç oyundan örnek vermek oyun içeriklerinin daha iyi anlaşılması açısından yaralı olacaktır. Bu amaçla, uluslararası ilişkilerde aktörlerin: 1) birbirlerine çok büyük zararlar verebilecekleri bir krize girdikleri durumları modellemek için kullanılan korkak tavuk oyununu (Chicken game); 2) aralarındaki güven sorunları nedeniyle ortaklaşa politika uygulayamadıkları durumları anlatmak için kullanılan mahkûmlar açmazı ve 3) ancak politikalarını koordine ederlerse başarılı sonuçlar alabilecekleri güven oyununu (assurance game) ele alınacaktır.

5.1. Korkak Tavuk Oyunu
  Oyunun ismi ve kuralları başrolünü James Dean'in oynadığı 1955 yapımı Asi Gençlik filmiyle özdeşleştirilir. Filmin en unutulmaz sahnesinde Jim ve Buzz adlı iki delikanlı Judy adlı bir genç kızı kazanabilmek için korkak tavuk oyununu oynarlar. Oyunda iki araba, iki şoför ve sonu uçurumla biten bir yol vardır. Buna göre verilen işaretle aynı anda Jim ve Buzz gaza basarlar ve uçuruma doğru son sürat arabalarını sürerler. Her oyuncu için de iki strateji vardır. Kendini tehlikede hissedince diğer diğer oyuncudan önce arabadan atlamak (ve dolayısıyla 'korkak tavuk' olup Judy'yi kaybetmek) veya diğer oyuncunun ilk atlamasını bekleyip son atlayan olmak (ve 'kahraman' olup Judy'yi kazanmak).
Her iki oyuncunun da sonradan atlamayı stratejisi yapması halinde ikisi birden arabalarıyla uçurumdan aşağıya yuvarlanacak ve kendileri için en kötü sonucu alacaklardır. Bu stratejilere karşılık gelen tüm sonuçların kümesi ise şöyledir:
 A - (Jim önceden atlar; Buzz önceden atlar)
 B - (Jim önceden atlar; Buzz sonradan atlar)
 C - (Jim sonradan atlar; Buzz önceden atlar)
 D - (Jim ve Buzz sonradan atlamayı seçip uçurumdan birlikte yuvarlanırlar)
 Son olarak da her bir oyuncu için tercih sıralaması belirlenmelidir. Buna göre Jim için tercih sıralaması;
C>A>B>D
Buzz için tercih sıralaması ise;
B>A>C>D
 şeklinde olacaktır. Yani her iki oyuncu için de kendinin son atlayıp rakibin ilk atladığı durumlar en çok tercih edilen, uçurumdan yuvarlanılan seçenek ise en az tercih edilen olacaktır. Tablo l'de verilen oyun matrisi yukarıda verilen tüm bu bilgileri içerir ve konuyu kolayca inceleyebilmemizi sağlar. Sol alt hücrede aktör (Jim), yanındaki iki hücrede de aktörün sahip olduğu tüm stratejiler (Önce atla - Sonra atla) gösterilmiştir. Sağ üst hücrede ise diğer aktör (Buzz) ve altındaki iki hücrede de onun sahip olduğu iki strateji gösterilmiştir. Bu stratejilere karşılık gelen geliriler ise sağ altta dört hücrede (A, B, C, D hücreleri) belirtilmiştir. Burada dikkat edilmesi gereken, her hücrenin, aktörlerin stratejik etkileşimlerine göre çıkan sonuçları içerdiğidir. Örneğin C hücresi, Jim sonra, Buzz önce atladığı durumdaki aktörlerin getirilerini gösterir. Her hücrede parantez içinde yazılan sonuçlarda ilk rakam soldaki aktörün getirilerini (Jim’in), sağdaki ise üstteki aktörün (Buzz) getirilerini göstermektedir.
Tablo 6. Korkak Tavuk Oyunu
Korkak tavuk oyunu BUZZ
Önce Atla Sonra Atla
JİM Önce Atla A (5,5) B (-10,-10)
Sonra Atla C (10,-10) D (-1000,-1000)


Buna göre, aktörler için en iyi sonuç kendilerinin sonra atladıklarıdır. Örneğin C hücresinde Jim sonra atlayarak (10). Buzz önce atlayarak (-10) almıştır. Daha ilginci ise simetrik A ve D hücreleridir. Eğer her iki aktör de erkenden ve aynı anda atlarlarsa en azından yarışmaya cesaret ettikleri için az da olsa bir getiri alabilirler (her biri 5). Ama iki aktör de uzlaşmaya yanaşmazsa kendilerini felakete götürürler, yani D hücresindeki arabaların içinde uçurumdan yuvarlanma durumu meydana gelir. Peki, korkak tavuk oyununun uluslararası ilişkileri anlamada yararı nedir? Bu oyun, uluslararası aktörlerin (çoğu zaman devletlerin) birbirlerine çok büyük zarar verebilecekleri bir kriz veya çatışma yoluna girdikleri durumları modellemek için kullanılır. Birçok araştırmacıya göre krizin doğasını -yani iki aktörün birbirlerini büyük yıkımlara götürebilecek bir yola girmeleri- bu oyun çok iyi yansıtır.
Özellikle Küba füze krizi ‘ne ilişkin tarihsel dokümanların ABD’li karar vericilerin oyunu bu şekilde gördüğünü ispatlaması bunda etkili olmuştur. 16-28 Ekim 1962 tarihleri arasında yaşanan Küba Füze Krizi, Soğuk Savaş'ın nükleer bir çatışmaya dönmesi en muhtemel, en ciddi kriziydi. SSCB'nin Küba'ya Amerika'nın büyük bir kısmını vurma menziline (2000 km) sahip füzeler yerleştirdiğinin anlaşılması krizin ana nedeniydi. Kriz esnasında ABD’nin iki ana stratejik hareketi vardı. Bunlar; 1) Küba'yı denizden blokaj altına almak ve daha fazla füzenin Sovyetler Birliği'nden Küba'ya transferine engel olmak; ve 2) hava harekatıyla füzeleri vurmak ve büyük ihtimalle akabinde Küba'yı işgal etmekti. İkinci strateji, Sovyetler’ in böyle bir işgale nükleer karşılık vermesi halinde en büyük faciaya sebep olacak seçenekli, öte yandan Sovyetler Birliği ya füzeleri geri çekebilir ya da füzeleri Küba'da tutmaya devam edebilirdi (Senaryonun soyutlama ve karmaşık gerçek dünyayı modellemek için ne denli basitleştirildiğine dikkat edin.).
Bu stratejilere karşılık gelen tüm sonuçlar kümesi de şöyledir.
A – (ABD blokaj yapar; SSCB füzeleri geri çeker)
B – (ABD blokaj yapar; SSCB füzeleri tutmaya devam eder)
C – (ABD hava harekâtı; SSCB füzeleri geri çeker)
D – (ABD hava harekâtı; SSCB füzeleri tutmaya devam eder)


Tablo 7. Küba Füze Krizi Oyunu
Küba Füze Krizi SSCB
Füzeleri Geri Çekme Füzeleri Tutmaya Devam
ABD Blokaj (Küba) A
Uzlaşma
(3,3) B
Sovyet Zaferi
(2,4)
Hava Harekâtı C
ABD Zaferi
(4,2) D
Nükleer Savaş
(1,1)



  Matristeki dört hücre (A, B, C, D), birbirine karşılık gelen stratejilerin doğuracağı sonuçları gösterir. Buna göre ABD'nin blokaj stratejisini izlemesi durumunda Sovyetler; A) Füzeleri geri çekebilir (uzlaşma sonucu) veya B) füzeleri tutmaya devam eder ve zafer kazanır. ABD'nin hava harekâtını seçmesi durumunda ise Sovyetler; C) füzeleri geri çekebilir ve ABD zafer kazanır; ya da D) füzeleri tutmayı seçer ve Amerikan işgali olursa nükleer karşılık verebilir. Ayrıca, bu oyunda iki Nash dengesi mevcuttur (B ve C hücrelerindeki altları çizili sonuçlar). Ancak oyun -birçok analiste göre- uzlaşma seçeneği olan A hücresinde bitmiştir. Korkak tavuk oyununun bu çerçevede kullanımı uluslararası ilişkiler yazınında çatışma ve nükleer caydırıcılık çalışmalarının bir örneğidir. Küba füze krizini bu şekilde modellemenin birçok yararı vardır. Bu şekilde hem aktörlerin elde edilebilir tüm strateji ve bunlara bağlı tüm sonuçları gösterilebilir hem de oyunun sonucunun tutarlı olup olmadığı tartışılabilir. Özellikle, birbirine bağlı davranışların krizin sonucuna nasıl etki edebileceğini bu tip modellemeler kullanarak çok daha kesin bir şekilde tahmin edebiliriz. Daha kuramsal olarak, yazınının daha klasik -örneğin neorealizm gibi- teorilerinin, devletlerin kriz durumlarında tutumları, rakiplerinin ve uluslararası sistemin o an gerektirdiği kısıtların devletlerin davranışı üzerine etkileri gibi analizlerine, tüm strateji kümesini ve aynı zamandan mantıksal ve içsel tutarlılığı da göz önüne alarak analize yardım eder.

5.2. Mahkûmlar Açmazı Oyunu

  Ele alacağımız ikinci oyunun uluslararası ilişkiler yazınında en çok ele alınan ve tartışılan oyun olduğunu söylemek yanlış olmaz. Mahkûmlar açmazı oyunu, devletlerarası işbirliği ve ortak eylem sorunlarını ele alır. Bu yüzden de uluslararası ilişkiler kuramlarından en çok liberalizmin ilgi alanına girer. Liberallere göre, uluslararası ilişkilerde işbirliğini arttırmanın iki yolu vardır: Hegemonya gücün sistemdeki tüm devletlerin ortak eylemlerini kolaylaştırmak için kamu malları sağlamayı üstlenmesi ve tekrar eden etkileşimler sonucu tarafların uzun vadeli düşünüp işbirliğine yanaşması. Mahkûmlar açmazı oyununun kullanımının, tekrar eden etkileşimlerin işbirliğine katkılarını anlamamıza büyük yardımları olmuştur.

Çünkü realistlerin aksine liberaller, kişisel çıkarların, aslında uzun vadede aktörleri işbirliğine yönelteceğini göstermişlerdir. 'Geleceğin gölgesi' olarak isimlendirilen bu kavrama göre, kısa vadede dar, kişisel (veya ulusal) çıkarlar yüzünden işbirliğine yanaşmayan veya çalışmayı seçen aktörlere, işbirliğine yanaşmaları halinde uzun vadede daha fazla yarar elde edebilecekleri gösterilebilir.
Bu açmaz uluslararası ilişkilerde aktörlerin neden çatışmaya yönelip kendileri için daha az yararlı politikalar geliştirdiklerini ve neden bazen de işbirliğini seçtiklerini inceler. İkinci ilginç nokta ise bu oyun yapının aktörlerin davranışlarını nasıl etkilediğini gösterir. Eğer oyunun kuralları (yapı) değişik olsa, aktörler işbirliği için daha fazla sebep ve olanak bulabilirlerdi.
 Mahkûmlar açmazı oyunu literatürde silahlanma yarışlarından çevre kirliliğinin önlenmesine, birçok devletlerarası ortak eylem gerektiren problemi modellemek için kullanılmıştır. Bu genel oyunun özeldeki uygulamalarından bir örnek vermek yararlı olacaktır. Örneğin, son yıllarda tehlikeleri iyice gündeme taşınan ve küresel ısınmanın birinci sorumlusu olarak gösterilen atmosferdeki karbon emisyonlarını ele alalım. Mahkûmlar açmazı ile sadece iki aktör arasındaki değil, çok aktörlü durumları da modelleyebiliriz. Ulusal üretimlerini azaltarak atmosfere yaydıkları karbon emisyonlarını % 10 azaltmayı düşünen sekiz devlet olduğunu ve --kolaylık için- bunların kirletme kapasitelerinin ve çevre düzenlemesinden alacakları yararın aynı olduğunu varsayalım. Buna göre her ülke gerçekten emisyonu % 10 azaltıp azaltmamak konusunda bir hesap yapıp karara varmalıdır. Her ülke için emisyonu azaltmanın zararının 5 birim, herhangi bir ülkenin emisyonlarını %10 azaltmasının ise diğer her bir ülkeye yararının 3 birim olduğunu varsayalım. Yani, herhangi bir ülkenin emisyonları azaltması, kendi dahil, diğer her ülkeye 3 birim yarar sağlasın. Başka bir deyişle, diğer birçok kamu malı tipinde olduğu gibi, emisyonlarını azaltılmasından doğacak yarar eşit ve kimseyi dışarıda bırakmayacak biçimde aktörlere yansır.

Tablo 8. Sekiz Uluslu Mahkûmlar Açmazı Oyunu
İ ulusundan başka karbon emisyonu azaltan ulus sayısı
                           0                       1                      2                     3               4                      5 6                7
İ ulusu emisyonları
% 10
azaltmaz. 0 3 6 9 12 15 18 21
İ ulusu emisyonları
% 10
azaltır. -2 1 4 7 10 13 16 19


Tablo 3 sekiz ulusun dâhil olduğu bir mahkûmlar açmazı oyununu gösterir. Tüm hücrelerde i ulusunun kendisinin ve diğer devletlerin emisyon azaltma kararlarına göre ne getiri alacağı gösterilmiştir. Yukarıda verilen oyunun varsayımlarına göre hesaplama da şöyle gerçekleşir: i ulusu kendinden başka emisyon azaltan her ulus için 3'er getiri elde ederken, kendisi de azaltma yoluna giderse bir seferlik beş birim zarar elde edecektir. Örneğin beş başka ülke emisyon azaltma konusunda verdiği sözde dursun. Bu durumda i için 15 birim yarar (=5x3) kendi kararı ne olursa olsun sağlanan Eğer i azaltmama yolunu seçerse 15 birim yararın hepsini elinde tutar. Ancak i de sözünü tutarsa alacağı yarar altı ülke katıldığı için 18 olurken (=6x3), kendisinin kaybedeceği 5 birim yüzünden toplam yararı 13'e düşer (=18-5). Yani i ülkesi için diğerleri karbon emisyonlarını azaltırken kendisi üretime aynen devam etmek en karlı sonuçları getirin Tablo 3'teki getiriler de i ulusu için emisyonları azaltmamanın baskın strateji olduğunu gösterir. İ ulusunun emisyonları azaltmadığı (birinci satırdaki) getirilerin  hepsi azalttığı durumlardaki (ikinci satırdaki) getirilerden fazladır. Yani bu ortak eylemde bedavacılık (freeriding) en rasyonel ve kısa vadede getirisi en yüksek seçenektir. Uluslararası birçok etkileşim de bu özelliktedir. Peki, bu açmazdan ülkeler nasıl kurtulur? Herhangi bir zorlayıcı mekanizma veya ülkenin olması bu açmazdan ülkeleri kurtarabilir. Örneğin tartıştığımız bu oyunda ülkelerden herhangi birinin, emisyonu azaltmayan ülkeleri 4 birim cezalandırıldığını varsayalım. Bu durumda üst satırdaki getiriler -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde olacak ve üst satırın tüm getirileri alt satırdan daha az olacaktır. Bu durumda i için emisyonları azaltmak baskın strateji haline gelecektir. Böyle bir Zorlayıcı ülkenin ya da mekanizmanın olmaması Kyoto Protokolü gibi anlaşmaların uygulanmasının önündeki en büyük engellerdendir.
Uluslararası ilişkilerin liberal ve oyun kuramları, izleme ve cezalandırma mekanizmaları ve sonsuza dek tekrar eden etkileşimlerin ülkeleri mahkûmlar açmazı tuzağından çoğu zaman nasıl kurtarabileceğini tartışarak yarına katkıda bulunmuşlardır.
5.3. Güven Oyunu
  Son olarak, mahkûmlar açmazına benzer ama farklı özelliklere de sahip güven oyununu ele alalım. Bazı düşünürler ve siyaset bilimciler, güven oyununun, aslında uluslararası ilişkileri mahkûmlar açmazından daha iyi betimlediğini iddia ederler. Bu oyun Jean Jacques Rousseau'nun bir öyküsünde sosyal açmazları tasvir için kullandığı geyik avı (stag hunt game) hikâyesine dayanır. Hikâyeye göre başka bir kişiyle ava çıktığınızı varsayın. Bireysel hareket ederseniz sadece yaban tavşanı avlayabilecekken, diğer avcıyla işbirliğine giderseniz çok daha büyük ve değerli olan geyik avlayabilirsiniz. Bu öykü toplumsal işbirliğinin neden sor elde edildiğini inceler ve başka filozoflar tarafından da kullanılmıştır. Örneğin David Hume bir kayığı çeken iki kişinin ancak işbirliğine yanaşırlarsa etkin sonuçlara ulaşabileceklerini, yoksa gidecekleri yere ulaşamayacaklarını anlatır. Uluslararası ilişkilerde ise bu oyun, bir politikanın başarılı olabilmesi için iki veya daha fazla tarafın katkıda bulunmasının zorunlu olduğu durumları anlatır. Örneğin iki ülkenin sınırlarının ormanlık bir arazinin içinden geçtiğini; birinci ülke sınırlarında bir orman yangını başladığını ve bu yangının sadece ve sadece iki ülkenin ortak çaba ve kapasitelerini birleştirmeleriyle söndürebileceklerini varsayalım. Burada ancak iki ülke de yangını söndürmek için katkıda bulunursa etkin bir sonuç elde edilebilir. Yani maliyetlere katılmamak diğer ülkeler için baskın strateji değildir.
Uluslararası terörle ortak savaş da bu tip bir kamu malıdır ve aktörlerin karşılaştıkları açmaz güvenoyunu kullanarak incelenebilir. Örneğin El-kaide örgütüne karşı küresel savaşı ele alalım. ABD, 11 Eylül saldırıları sonrası El-Kaide terör örgütüne karşı savaşında bir koalisyon oluşturup teröre karşı savaşın kendisine maliyetlerini düşürmeyi ve artan işbirliği sayesinde daha etkin bir mücadele yürütmeyi amaçlamıştır.
Her ne kadar terörizme karşı koalisyon oyunları genellikle mahkûmlar açmazı çerçevesinde değerlendirilmişse de, 11 Eylül saldırılarının acımasızlığı ve yarattığı büyük yıkım aktörlerin algılarını, işbirliğine bakışlarını ve dolayısıyla teorik olarak da durumu modelleyen oyunun doğasını değiştirmiştir. Sandler ve Enders bu durumun güvenoyunu olarak modellenmesinin daha doğru olacağını ifade etmişlerdir. Tablo 5, El Kaide'ye savaşta birlikte hareket eden ABD ve Birleşik Krallık arasındaki güven oyununu gösterir.
Tablo 9. Güven Oyunu (Uluslararası terörizme karşı savaş)
GÜVEN OYUNU Birleşik Krallık
Karşılık Ver Karşılık Verme
ABD Karşılık Ver A
(4,4) B
(1,3)
Karşılık Verme C
(3,1) D
(2,2)


Getirilerin sıralamasına baktığımızda en yüksek getirinin aktörlerin terörizme birlikte karşılık verdikleri durum (A hücresi) olduğunu görürüz. İkinci en yüksek getiri diğer aktör terörizme karşılık verirken ilkinin bedavacılık yaptığı durumlarda elde edilir (B hücresinde ABD'nin karşılık verip Birleşik Krallık'ın vermediği (3] durum). En kötü ikinci durum, iki oyuncunun da terörizme karşılık vermemeleri iken (D hücresi), en kötü getiriler terörizme karşı harekâtı taraflardan sadece birinin üstlendiği durumdur (B hücresinde ABD'nin, C hücresinde Birleşik Krallık'ın getirileri gibi). Ayrıca oyunun tek bir baskın stratejisi olmadığı gibi iki tane yalın strateji Nash dengesi vardır. Bunlar her iki oyuncunun da karşılık verdikleri (A hücresi) ve her ikisinin de vermedikleri (D hücresi) stratejilerdir. Güven oyununun mahkûmlar açmazından en büyük farkı, terörizmin yarattığı tehlikelerin anormal derecede büyümesiyle, koalisyon kurmanın getirisinin artması ve bedavacılık seçeneğinin getirisinin düşmesidir. Oysa yukarıda tartıştığı mahkûmlar açmazı oyununda tüm aktörler için baskın strateji bedavacılıktı. Güven oyununda ise taraflar arasındaki sözleri tutmak her aktörün kendisi için daha iyi sonuçlar elde etmesi demektir. Yani bu oyun doğası gereği tarafları işbirliğine özendirir; mahkûmlar açmazında olduğu gibi verilen sözleri tutmamanın getireceği bir avantaj yoktur. Ayrıca, işbirliğinin getirdiği denge noktasındaki getirilerin en yüksek ve tarafların işbirliğine yanaşmadığı durumun ancak en kötüden bir iyi getiriyi sağlaması tarafları işbirliğine özendirici etkenlerdendir.

Oyun teorisinin kullanımına ilişkin verilen bu üç örnekte uluslararası etkileşimlerde çok rastlanan üç ilişki tipine eğildik. Tarafların çatışma halinde oldukları kriz durumlarını korkak tavuk oyunu, taraflar arası güvensizlik ve uluslararası yapının özellikleri yüzünden işbirliğine yanaşılmadığı durumları anlatmak için mahkûmlar açmazını ve tarafların ancak işbirliği yapmaları halinde küresel politikaları, başarıyla uygulayabilecekleri durumlar için de güven oyununu ele aldık.





















SONUÇ





KAYNAKÇA
Atıf için ; Özdamar, Özgür, “Oyun Kuramının Uluslararası İlişkiler Yazınına Katkıları”, Uluslararası İlişkiler, Cilt 4, Sayı 15 (Güz 2007), s. 33-62.
Serdar güner, metu studies in development, 30 aralık 2003, 163-180
3. Şahin, S. & Eren, E. (2012). Oyun teorisinin gelişimi ve günümüz iktisat paradigmasının oluşumuna etkileri. Hukuk ve İktisat Araştırmaları Dergisi, 4(1), 265-274
 4. Ateş Şanlı (2004), Oyun Teorisi ve Uygulamaları Erişim: 25.03.2009
5. Çelik Ahmet, Oyun Teorisi Tarihi(1900–1949 Arası) Erişim: 25.01.2009
6. Giz Deniz, Oyun Teorisi ve İktisadi Uygulamaları, Filiz Kitabevi, İstanbul, 2003, s.10
7. Nash F. J. Essays On Game Theory , Edward Elgar Publushing Company, New York, 1996
8. Onur Doğan, “Oyun Teoremi ve Bir Finansal Portföy Seçimi Uygulaması” (2009)
9. Özlem Özyön Göker, ''Havacılıktaki Kod Paylaşımlı Sefer Probleminin Oyun Teorisi ile Programlanması'' (2013)
10. Nilay Çevikkan, '' Oyun Teorisi ve Sektörel Bir Uygulama'' (2010)
11. İbrahim Aytekin, ’’ Petrol Krizi Sonrasında Seçilmiş Dünya Ülkelerinin Ortadoğu Politikaları: Oyun Teorisi Uygulaması’’ (2014)
12. Durmuş Sezer, ‘’ Yatırımcı Davranışlarının Etkinliği ve Psikolojik Yanılsamalar’’ (2013)
13. Hüseyin Avni Çubukçu, ‘’ Oyun Teorisi ve Bir Uygulama’’ (2016)
13. Mehmet Elibol, ‘’ Oyun Teorisi ve Toplu Pazarlık Stratejileri’’ (2017)
14.Özlem Özyon Göker, ‘’Havacılıkta Kod Paylaşımlı Sefer Probleminin Oyun Teorisi ile Programlanması’’ ( 2013)
15. C.Can Aktan ve Abdullah Burhan Bahçe, "Kamu Tercihi Perspektifinden Oyun Teorisi” ( 2007)
16. Ebru Pekince, ‘’ Dinamik Oyun Teorisi Yaklaşımı ile Tek Dünya Devleti Oluşumu
Düşüncesi ve Sosyo-Ekonomik Boyutunun Modellenmesi’’ (2018)
17. Yılmaz Ensar, Oyun Teorisi, Literatür Yayıncılık, İstanbul, 2000
Arı, T. (2013). Uluslararası İlişkiler Kuramları I.TC. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2645- Açıköğretim Fakültesi Yayını No: 1612
Kaplan, M. A. (1957), System And Process İn International Politics. New York: Wiley And Sons.
18. Çoban Orhan, Endüstri İktisadı ve Oyun Teorisi, Ekin Kitabevi Yayınları, İstanbul, 2003
19.Uçan Okyay, ‘’ Oyun Teorisi Çerçevesinde  Ekonominin Dinamik Oyun Modellerine Uygulanması’’ ( 2013)